ツイッターキング2は1PC1アカウントで動作します。
1つのライセンスキーで同時に2台のPCで動かすことは出来ません。
別のPCで動かしたい場合は、一旦ライセンスを解除してください。
ライセンスの解除はアバウト画面から行います。